Temas de investigación en análisis, Volumen I: Teoría de la conexión a tierra

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Título original:

Research Topics in Analysis, Volume I: Grounding Theory

Contenido del libro:

Este libro, que es el primero de dos volúmenes, presenta de forma única algunas de las herramientas de investigación más relevantes del análisis moderno. Esta obra dota a los jóvenes investigadores de todas las técnicas necesarias para explorar los diversos subcampos de esta amplia materia, e introduce marcos relevantes en los que estas herramientas pueden desplegarse inmediatamente.

El volumen I comienza con los fundamentos del análisis moderno. Los tres primeros capítulos están dedicados a la topología, la teoría de medidas y el análisis funcional. El capítulo 4 ofrece un análisis exhaustivo de los principales espacios de funciones, mientras que el capítulo 5 abarca temas más concretos, como el análisis multivariante, que están estrechamente relacionados con las aplicaciones y son más difíciles de encontrar en forma compacta. El capítulo 6 trata del cálculo suave y no suave de funciones; el capítulo 7 introduce ciertas clases importantes de operadores no lineales; y el capítulo 8 complementa los tres capítulos anteriores con temas de análisis variacional.

Cada capítulo de este volumen termina con una lista de problemas -útil para la comprensión y el autoestudio- y notas históricas que ofrecen al lector una imagen más vívida de cómo se desarrolló la teoría. El volumen II consiste en diversas aplicaciones que utilizan las herramientas y técnicas desarrolladas en este volumen.

Al ofrecer una visión clara y amplia de las herramientas y aplicaciones del análisis moderno, esta obra puede ser de gran utilidad no sólo para estudiantes de posgrado maduros que busquen temas de investigación, sino también para investigadores experimentados con interés en este vasto y rico campo de las matemáticas.