Surveying a Dynamical System: Estudio de la reacción Gray-Scott en un reactor bifásico

Título original:

Surveying a Dynamical System: A Study of the Gray-Scott Reaction in a Two-Phase Reactor

Contenido del libro:

Cuando un sistema dinámico tiene un gran número de parámetros no es posible obtener una imagen completamente completa de todos los tipos de comportamiento que puede mostrar y uno debe contentarse con examinar el sistema a lo largo de varios corredores de dimensión inferior.

Utilizando un ejemplo con tres ecuaciones diferenciales y seis parámetros se muestra cómo los métodos disponibles de teoría de singularidades, análisis de bifurcaciones, formas normales, etc. pueden utilizarse para construir una imagen de comportamiento variado e interesante.

El modelo es una generalización del esquema de reacción de Gray-Scott en un único recipiente agitado a un reactor bifásico consistente en una cámara de reacción y un depósito que se comunican entre sí a través de una membrana semipermeable. Existen dos formas según se alimente A al reactor y B al depósito o viceversa, y muestran interesantes diferencias de comportamiento. Ambos modelos experimentan bifurcaciones de Hopf, transiciones de horquilla, tienen órbitas homoclínicas, toman la ruta de duplicación de periodos hacia el caos y uno llega allí por intermitencia.

Además de ser de interés para los matemáticos como estudio ecológico de un sistema diferenciable, se espera que, aunque idealizado, el hecho de que corresponda estrechamente a un tipo real de reactor lo haga atractivo para los ingenieros de control y otros como campo de pruebas para sus diversos métodos y dispositivos. Este libro será de especial interés para estudiantes e investigadores de matemáticas e ingeniería, en particular los que trabajan en la teoría de la bifurcación o del caos.