Superficies algebraicas y haces vectoriales holomorfos

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Título original:

Algebraic Surfaces and Holomorphic Vector Bundles

Contenido del libro:

Una característica novedosa del libro es su enfoque integrado de la teoría algebraica de superficies y el estudio de la teoría de haces vectoriales tanto en curvas como en superficies. Aunque los dos temas permanecen separados durante los primeros capítulos, se interconectan mucho más estrechamente a medida que avanza el libro.

Así, los haces vectoriales sobre curvas se estudian para comprender las superficies regladas, y luego reaparecen en la demostración de la desigualdad de Bogomolov para haces estables, que a su vez se aplica para estudiar las incrustaciones canónicas de superficies mediante el método de Reider. Del mismo modo, se discuten en detalle las superficies elípticas y regladas, antes de analizar la geometría de los haces vectoriales sobre dichas superficies.

Muchos de los resultados sobre haces vectoriales aparecen por primera vez en forma de libro, respaldados por numerosos ejemplos, tanto de superficies como de haces vectoriales, y más de 100 ejercicios que forman parte integrante del texto. Dirigido a graduados con un curso completo de primer año en geometría algebraica, así como a estudiantes más avanzados e investigadores en las áreas de geometría algebraica, teoría gauge o topología de 4 pliegues, muchos de los resultados sobre haces vectoriales también serán de interés para los físicos que estudian la teoría de cuerdas.