Sobre las proposiciones formalmente indecidibles de Principia Mathematica y sistemas afines

Opiniones de los lectores

Las reseñas de la obra de Gödel destacan su profundo impacto en las matemáticas y la lógica, así como los retos que plantea a los lectores, en particular a los que carecen de una sólida formación matemática. Muchos críticos consideran que el libro es una lectura esencial para cualquier persona interesada en la filosofía de las matemáticas, mientras que otros critican su complejidad y los errores de traducción.

El libro se considera un alucinante tour de force, que revela la naturaleza paradójica de los sistemas formales y proporciona una visión profunda de los fundamentos de las matemáticas. Los críticos alaban su importancia histórica y el original proceso de pensamiento de Gödel. Se considera una lectura obligada para matemáticos, informáticos e interesados en la lógica y la filosofía.

Muchos lectores consideran que el libro es difícil de entender sin una base sólida en matemáticas y lógica. Hay quejas sobre tipografía confusa y errores de traducción que hacen incoherentes algunos argumentos. Mientras que algunos opinan que la introducción no es suficientemente explicativa, otros sugieren que es necesaria la lectura previa de exposiciones más sencillas antes de abordar la obra de Gödel.

(basado en 34 opiniones de lectores)

Título original:

On Formally Undecidable Propositions of Principia Mathematica and Related Systems

Contenido del libro:

En 1931, un joven matemático austriaco publicó un artículo que marcó una época y que contenía una de las ideas más revolucionarias de la lógica desde Aristóteles. Kurt Giidel sostenía, y ofrecía pruebas detalladas, que en cualquier sistema aritmético, incluso en las partes elementales de la aritmética, hay proposiciones que no pueden demostrarse ni refutarse dentro del sistema. Por tanto, es incierto que los axiomas básicos de la aritmética no den lugar a contradicciones. Las repercusiones de este descubrimiento aún se dejan sentir y se debaten en las matemáticas del siglo XX.

El presente volumen reedita la primera traducción al inglés de la trascendental obra de Giidel. No sólo hace el argumento más inteligible, sino que la introducción del profesor R. B. Braithwaite (Universidad de Cambridge), un excelente trabajo de erudición por derecho propio, lo ilumina parafraseando la mayor parte del argumento.

Esta edición de Dover pone así a disposición del gran público una magnífica edición de una obra clásica de pensamiento original, que será de profundo interés para matemáticos, lógicos y cualquier persona interesada en la historia de los intentos de establecer axiomas que proporcionen una base rigurosa para todas las matemáticas. Traducción de B. Meltzer, Universidad de Edimburgo. Prefacio. Introducción de R. B. Braithwaite.