Sistemas Numéricos y Fundamentos del Análisis

Opiniones de los lectores

El libro está muy bien considerado como un recurso eficaz para el autoaprendizaje de las matemáticas avanzadas, en particular para los temas relacionados con la lógica, la teoría de conjuntos y los sistemas numéricos. Es exhaustivo, está bien organizado y contiene abundantes ejemplos y ejercicios. Sin embargo, se sugiere que el lector tenga cierta familiaridad con los conceptos matemáticos formales y posiblemente con otros textos para beneficiarse plenamente de él.

⬤ Ideal para el autoestudio y para refrescar el álgebra de la escuela secundaria.
⬤ Cobertura exhaustiva de temas matemáticos avanzados, incluyendo sistemas de números reales y análisis fundacional.
⬤ Excelente redacción y organización.
⬤ Contiene gran cantidad de ejemplos y ejercicios.
⬤ Adecuado para estudiantes universitarios y estudiantes de bachillerato.

⬤ Requiere familiaridad con derivaciones formales y algunos conceptos matemáticos prerrequisitos.
⬤ Aunque se puede utilizar para el autoestudio, fue diseñado para ser utilizado junto con un instructor experimentado.
⬤ Pueden ser necesarios textos adicionales para una comprensión completa.

(basado en 5 opiniones de lectores)

Título original:

Number Systems and the Foundations of Analysis

Contenido del libro:

Este estudio de los sistemas numéricos básicos explora los números naturales, los enteros, los racionales, los reales y los complejos. Escrito por un destacado experto en lógica y teoría de conjuntos, no presupone ningún conocimiento previo del pensamiento matemático abstracto.

Los estudiantes universitarios y de posgrado principiantes encontrarán en este tratamiento una introducción ideal a los sistemas numéricos, sobre todo por sus detalladas demostraciones. Partiendo de los hechos y nociones básicos de la lógica y la teoría de conjuntos, el texto ofrece una presentación axiomática de la estructura más simple, el sistema de números naturales. Procede, mediante métodos de teoría de conjuntos, a un examen de los números enteros que abarca anillos y dominios integrales, dominios integrales ordenados y números naturales y enteros de un dominio integral.

A continuación se examinan los números racionales y los campos ordenados, junto con un estudio del sistema de números reales que incluye consideraciones sobre los límites mínimos superiores y los límites máximos inferiores, las secuencias convergentes y de Cauchy y topología elemental. El texto se complementa con numerosos ejercicios y varios apéndices útiles.