Sistemas dinámicos y mecánica geométrica: Una introducción

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Título original:

Dynamical Systems and Geometric Mechanics: An Introduction

Contenido del libro:

Introducción a los sistemas dinámicos y la mecánica geométrica ofrece un recorrido exhaustivo por dos campos que están íntimamente entrelazados: los sistemas dinámicos son el estudio del comportamiento de los sistemas físicos que pueden describirse mediante un conjunto de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden no lineales en el espacio euclidiano, mientras que la mecánica geométrica explora sistemas similares que evolucionan en cambio en variedades diferenciables.

La primera parte analiza la linealización y la estabilidad de trayectorias y puntos fijos, la teoría de las variedades invariantes, las órbitas periódicas, los mapas de Poincar, la teoría de Floquet, el teorema de Poincar-Bendixson, las bifurcaciones y el caos. La segunda parte del libro comienza con un capítulo independiente sobre geometría diferencial en el que se introducen nociones de colectores, mapeados, campos vectoriales, el soporte de Jacobi-Lie y formas diferenciales.