Renormings in Banach Spaces: A Toolbox

Contenido del libro:

Esta monografía presenta un panorama actualizado de las diferentes técnicas y resultados en el amplio campo de la renormación en espacios de Banach y sus aplicaciones. El lector encontrará una exposición autocontenida de los fundamentos sobre convexidad y diferenciabilidad, los resultados clásicos en la construcción de normas equivalentes con propiedades útiles, y la evolución del tema desde su origen hasta nuestros días. Se hace hincapié en las ideas principales y sus conexiones.

El libro cubre varios objetivos. En primer lugar, una parte sustancial del mismo puede utilizarse como texto para cursos de postgrado y otros cursos avanzados en la geometría de los espacios de Banach, presentando resultados junto con pruebas, observaciones y desarrollos de forma estructurada. En segundo lugar, una amplia colección de contribuciones recientes muestra el panorama actual del campo, ayudando al lector a acceder a la vasta literatura existente, con pistas de pruebas y relaciones entre los diferentes subtemas. En tercer lugar, puede utilizarse como referencia gracias a listas exhaustivas e índices detallados que pueden conducir a información esperada o inesperada.

Tanto los especialistas como los recién llegados a este campo encontrarán este libro atractivo, ya que su contenido se presenta de tal manera que se puede acceder a resultados listos para usar sin entrar en los detalles. Este enfoque flexible, desde la lectura en profundidad de una demostración hasta la búsqueda de un resultado útil, junto con el hecho de que aquí se recogen por primera vez resultados recientes en forma de libro, se extiende por todo el libro. Se incluyen problemas abiertos y discusiones, que fomentan el avance de esta activa área de investigación.