Regularización Zeta Local y el Efecto Casimir Escalar: Un Enfoque General Basado en Núcleos Integrales

Título original:

Local Zeta Regularization and the Scalar Casimir Effect: A General Approach Based on Integral Kernels

Contenido del libro:

La regularización zeta es un método para tratar las cantidades divergentes que aparecen en varias áreas de la física matemática y, en particular, en la teoría cuántica de campos; se basa en la fascinante idea de que se puede atribuir un valor finito a una expresión formalmente divergente mediante la continuación analítica con respecto a un parámetro regulador complejo. Este libro proporciona una visión completa de la regularización zeta para los valores de expectativa en el vacío de los observables más relevantes de un campo escalar neutro cuantizado en el espaciotiempo de Minkowski; el campo puede estar confinado en un dominio espacial, con condiciones de contorno adecuadas, y es posible que esté presente un potencial externo.

En este marco se lleva a cabo la regularización Zeta para observables tanto locales como globales, como el tensor tensión-energía y la energía total; el análisis de sus valores de expectativa en el vacío da cuenta de la física Casimir del sistema. El proceso de continuación analítica requerido en este entorno por la regularización zeta está profundamente ligado a algunos núcleos integrales; éstos están determinados por el operador elíptico fundamental que aparece en la ecuación de evolución para el campo cuántico. El libro proporciona una ilustración sistemática de estas conexiones, concebida como una caja de herramientas para cálculos explícitos en configuraciones específicas; se presentan muchos ejemplos.

Se ofrece una relación exhaustiva de la bibliografía existente sobre este tema, incluidos los trabajos anteriores de los autores. El libro será útil para cualquier persona interesada en una descripción matemáticamente sólida de los efectos del vacío cuántico, desde estudiantes de posgrado hasta científicos que trabajen en este campo.