Problemas matemáticos: Un ensayo sobre su naturaleza e importancia

Título original:

Mathematical Problems: An Essay on Their Nature and Importance

Contenido del libro:

La vida y el alma de cualquier ciencia son sus problemas. Esto es especialmente cierto en el caso de las matemáticas, que, al no referirse a ninguna realidad física, consisten únicamente en sus problemas, sus soluciones y, lo que es más apasionante, los retos que plantean. Los problemas matemáticos son de muchos tipos, desde simples rompecabezas hasta grandes problemas abiertos. Los problemas estimulan, las historias de sus soluciones exitosas inspiran y sus aplicaciones son muy amplias.

En la literatura abundan los libros dedicados a los problemas matemáticos: colecciones de problemas, pistas sobre cómo resolverlos e incluso historias de los caminos que llevaron a la solución de algunos famosos. El presente libro, dirigido al proverbial "estudiante brillante de bachillerato", adopta un enfoque diferente, más filosófico, dividiendo en primer lugar los problemas matemáticos en tres grandes clases -enigmas, ejercicios y problemas abiertos- y analizando sus diversas funciones en la educación matemática. Se dedican varios capítulos a discutir ejemplos de cada tipo de problema, junto con sus soluciones y algunos de los desarrollos que se derivan de ellos. Para el lector realmente dedicado, se ofrece material más complejo en un apéndice.

Las matemáticas no existen en el vacío, de ahí que el autor aderece el material con frecuentes referencias culturales extramatemáticas. Las matemáticas en sí son elementales, en su mayor parte pre-cálculo. Las escasas referencias al cálculo utilizan la notación integral, con la que el lector no necesita estar realmente familiarizado, optando por leer el signo integral como una notación extraña para el área o como definido operacionalmente por los botones apropiados de su calculadora gráfica. No se requiere nada más.

Elogios anticipados para Problemas matemáticos.

"Hay muchos libros sobre problemas matemáticos, pero el convincente libro de Smoryński ofrece algo único. En primer lugar, incluye una fructífera clasificación y análisis de la naturaleza de los problemas matemáticos. En segundo lugar, y quizá lo más importante, conduce al lector desde relatos claros y a menudo divertidos de problemas tradicionales hasta las matemáticas serias que surgieron de algunos de ellos." - John Baldwin, Universidad de Illinois en Chicago.

"Smoryński se las arregla para tratar los famosos rompecabezas del pasado y las novedades de diversas teorías modernas con la misma elegancia y personalidad. Presenta y resuelve rompecabezas y temas tradicionales con un loable sentido del humor. Lectores de todas las edades y formación encontrarán en el libro un rico cofre del tesoro". - Dirk van Dalen, Universiteit Utrecht.