Probabilidad y modelización bayesiana

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Título original:

Probability and Bayesian Modeling

Contenido del libro:

Probability and Bayesian Modeling es una introducción a la probabilidad y al pensamiento bayesiano para estudiantes universitarios con conocimientos básicos de cálculo. La primera parte del libro proporciona una visión amplia de la probabilidad, incluyendo los fundamentos, la probabilidad condicional, las distribuciones discretas y continuas y las distribuciones conjuntas. La inferencia estadística se presenta completamente desde una perspectiva bayesiana. El texto introduce la inferencia y la predicción para una única proporción y una única media a partir de un muestreo Normal. Tras la introducción de los fundamentos de los algoritmos Markov Chain Monte Carlo, se describe la inferencia bayesiana para modelos jerárquicos y de regresión, incluida la regresión logística. El libro presenta varios casos prácticos motivados por algunos estudios bayesianos históricos y por las investigaciones de los autores.

Este texto refleja la práctica estadística bayesiana moderna. La simulación se introduce en todos los capítulos de probabilidad y se utiliza ampliamente en el material bayesiano para simular a partir de las distribuciones posterior y predictiva. Un capítulo describe los principios básicos de los algoritmos de muestreo de Metrópolis y Gibbs.

Sin embargo, varios capítulos introducen los fundamentos de la inferencia bayesiana para las distribuciones a priori conjugadas con el fin de profundizar en su comprensión. Se describen estrategias para construir distribuciones a priori en situaciones en las que se dispone de información a priori sustancial y para casos en los que se tiene un conocimiento a priori débil. Un capítulo presenta la modelización bayesiana jerárquica como forma práctica de combinar datos de distintos grupos. Hay un amplio debate sobre los modelos de regresión bayesiana, incluida la construcción de priores informativos, la inferencia sobre funciones de los parámetros de interés, la predicción y la selección de modelos.

El texto utiliza JAGS (Just Another Gibbs Sampler) como método computacional de propósito general para simular a partir de distribuciones posteriores una variedad de modelos bayesianos. Existe un paquete R ProbBayes que contiene todos los conjuntos de datos del libro y funciones especiales para ilustrar los conceptos del libro.

Los profesores que adopten el libro tienen a su disposición un completo manual de soluciones en la sección Recursos adicionales.