Pattern Search Ranking and Selection Algorithms for Mixed-Variable Optimization of Stochastic Systems (Algoritmos de selección y clasificación de búsqueda de patrones para la optimización de variables mixtas de sistemas estocásticos)

Título original:

Pattern Search Ranking and Selection Algorithms for Mixed-Variable Optimization of Stochastic Systems

Contenido del libro:

Se introduce y analiza una nueva clase de algoritmos para problemas de optimización limitados y linealmente restringidos con funciones objetivo estocásticas y una mezcla de tipos de variables de diseño. La clase de algoritmos de búsqueda de patrones generalizada (GPS) se amplía a un nuevo problema en el que las evaluaciones de la función objetivo requieren un muestreo a partir de un modelo de sistema estocástico.

El enfoque combina GPS con procedimientos estadísticos de clasificación y selección (RS) para seleccionar nuevos iterados. Los algoritmos sin derivadas sólo requieren respuestas de simulación de caja negra y son aplicables a dominios con variables mixtas (continuas, numéricas discretas y categóricas discretas) para incluir restricciones de límites y lineales en las variables continuas. Un análisis de convergencia para la clase general de algoritmos establece la convergencia casi segura de una subsecuencia de iteración a puntos estacionarios adecuadamente definidos en el dominio de variables mixtas.

Además, se implementan instancias específicas del algoritmo que proporcionan mejoras computacionales al algoritmo básico. Las alternativas de implementación incluyen el uso de procedimientos modernos de RS diseñados para proporcionar estrategias eficientes de muestreo y el uso de funciones sustitutas que aumentan la búsqueda mediante la aproximación de la función objetivo desconocida con superficies de respuesta no paramétricas.

En una evaluación computacional, se prueban seis variantes del algoritmo junto con cuatro métodos competidores en 26 problemas de prueba estandarizados. Los resultados numéricos validan el uso de implementaciones avanzadas como medio para mejorar el rendimiento del algoritmo.