Optimización lineal y no lineal

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Título original:

Linear and Nonlinear Optimization

Contenido del libro:

Este libro de texto sobre optimización lineal y no lineal está dirigido a estudiantes de posgrado y de licenciatura avanzada en investigación operativa y campos afines. Es a la vez literario y matemáticamente sólido, pero no requiere ningún curso previo de optimización. Como sugiere su título, el libro se divide en dos partes que cubren en sus capítulos individuales Modelos y aplicaciones LP; Ecuaciones e inecuaciones lineales; El algoritmo Simplex; Algoritmo Simplex continuado; Dualidad y el algoritmo Simplex dual; Análisis de postoptimalidad; Consideraciones computacionales; Modelos y aplicaciones no lineales (NLP); Optimización sin restricciones; Métodos de descenso; Condiciones de optimalidad; Problemas con restricciones lineales; Problemas con restricciones no lineales; Métodos de punto interior; y un apéndice que cubre conceptos matemáticos. Cada capítulo termina con una serie de ejercicios.

El libro se basa en las notas de clase que los autores han utilizado en numerosos cursos de optimización que han impartido en la Universidad de Stanford. Hace hincapié en la modelización y los algoritmos numéricos para la optimización con variables continuas (no enteras). La discusión presenta la teoría subyacente sin centrarse siempre en demostraciones matemáticas formales (que pueden encontrarse en las referencias citadas). Otra característica de este libro es su inclusión de cuestiones culturales e históricas, que aparecen con mayor frecuencia entre las notas a pie de página.

«Este libro es una verdadera joya. Los autores hacen un trabajo magistral al presentar rigurosamente toda la teoría relevante de forma clara y concisa, a la vez que consiguen evitar detalles matemáticos tediosos innecesarios. Se trata de un libro ideal para impartir un curso de optimización a nivel de máster de uno o dos semestres, ya que abarca ampliamente la programación lineal y no lineal, equilibrando eficazmente la modelización, la teoría algorítmica, el cálculo, la implementación, hechos históricos esclarecedores y numerosos ejemplos y ejercicios interesantes. Debido a la claridad de la exposición, este libro también sirve como valiosa referencia para el autoaprendizaje».

Profesor Ilan Adler,.

Departamento de IEOR,.

UC Berkeley.

«Una cuidada introducción a los principales elementos y aplicaciones de la optimización matemática. Este volumen presenta los conceptos esenciales de la programación lineal y no lineal en un formato accesible lleno de anécdotas, ejemplos y ejercicios que dan vida al tema. Los autores recurren a sus décadas de experiencia en optimización para proporcionar una enriquecedora capa de contexto histórico. Adecuado para estudiantes avanzados de licenciatura y máster en ciencias de la gestión, investigación operativa y campos afines».

Michael P. Friedlander,.

Catedrático IBM de Informática,.

Profesor de Matemáticas,.

Universidad de Columbia Británica.