Operaciones cohomológicas y aplicaciones en la teoría de la homotopía

Opiniones de los lectores

El libro ofrece una introducción bien estructurada al Álgebra de Steenrod y temas relacionados en topología algebraica, resultando beneficioso para estudiantes avanzados que buscan profundizar en su comprensión.

⬤ Bien escrito y pedagógico para estudiantes avanzados
⬤ proporciona una explicación clara de las operaciones de Steenrod
⬤ sirve como un recurso valioso para aquellos que estudian topología algebraica, en particular para la comprensión de los cuadrados de Steenrod y conceptos avanzados.

⬤ La trama puede parecer rancia
⬤ puede no ser adecuado para principiantes sin una base sólida en topología algebraica avanzada
⬤ algunos reseñadores lo describen como un «libro terrible» pero aún así expresan su agrado por él.

(basado en 4 opiniones de lectores)

Título original:

Cohomology Operations and Applications in Homotopy Theory

Contenido del libro:

Las operaciones de cohomología están en el centro de una importante área de actividad en topología algebraica.

Esta técnica para complementar y enriquecer la estructura algebraica del anillo de cohomología ha contribuido a importantes avances en la teoría general de la homotopía y en aplicaciones geométricas específicas. Tanto por razones teóricas como prácticas, las propiedades formales de las familias de operaciones han sido objeto de un extenso análisis.

Este texto se centra en la clase más importante de operaciones, los cuadrados de Steenrod. En él se construyen estas operaciones, se demuestran sus principales propiedades y se proporcionan numerosas aplicaciones, incluidas varias técnicas diferentes de la teoría de homotopía útiles para el cálculo. En los últimos capítulos, los autores hacen especial hincapié en los cálculos en el rango estable.

El texto proporciona una introducción a los métodos de Serre, Toda y Adams, y realiza algunos cálculos detallados. Los prerrequisitos incluyen una sólida formación en teoría de la cohomología y cierta familiaridad con los grupos de homotopía.