Numerical Analysis of Wavelet Methods: Volume 32

Opiniones de los lectores

Las reseñas presentan opiniones contrapuestas sobre el libro: un reseñador critica el título por ser engañoso y no centrarse en las aplicaciones prácticas de las ondículas, mientras que otro lo alaba por su enfoque exhaustivo de la intersección entre las ondículas y el análisis numérico.

El libro ofrece una presentación sistemática de la interacción entre las ondículas y el análisis numérico, enriqueciendo la comprensión y los conceptos en matemáticas aplicadas. Se considera valioso para los estudiantes que aprenden los fundamentos de la discretización de la EDP y el análisis.

El título es engañoso, ya que sugiere un enfoque centrado en las aplicaciones prácticas de las ondículas, mientras que el contenido es más teórico y no proporciona ejemplos concretos del uso de las ondículas.

(basado en 2 opiniones de lectores)

Contenido del libro:

Desde su introducción en la década de 1980, las ondículas se han convertido en una poderosa herramienta del análisis matemático, con aplicaciones como la compresión de imágenes, la estimación estadística y la simulación numérica de ecuaciones diferenciales parciales. Uno de sus principales atractivos es la capacidad de representar con precisión funciones bastante generales con un pequeño número de coeficientes wavelet elegidos de forma adaptativa, así como de caracterizar la suavidad de dichas funciones a partir del comportamiento numérico de estos coeficientes. El pilar teórico que subyace a tales propiedades implica la teoría de la aproximación y los espacios de funciones, y desempeña un papel fundamental en el análisis de los métodos numéricos basados en wavelets. Este libro ofrece un tratamiento autocontenido de las ondículas, que incluye este pilar teórico y sus aplicaciones al tratamiento numérico de las ecuaciones diferenciales parciales. Sus principales características son:

1. Introducción autocontenida a las bases wavelet y algoritmos numéricos relacionados, desde los ejemplos más simples hasta las construcciones generales más útiles numéricamente.

2. Tratamiento completo de los fundamentos teóricos cruciales para el análisis de las ondículas y otros métodos multiescala relacionados: espacios de funciones, aproximación lineal y no lineal, teoría de la interpolación.

3. Aplicaciones de estos conceptos al tratamiento numérico de ecuaciones diferenciales parciales: preacondicionamiento multinivel, aproximaciones dispersas de operadores diferenciales e integrales, estrategias de discretización adaptativa.