Nuevas perspectivas sobre la teoría de las desigualdades para integrales y sumas

Título original:

New Perspectives on the Theory of Inequalities for Integral and Sum

Contenido del libro:

Este libro aporta nuevas contribuciones a la teoría de las desigualdades para la integral y la suma, e incluye cuatro capítulos.

En el primer capítulo se discuten las desigualdades lineales mediante polinomios de interpolación y funciones verdes. Se presentan nuevos resultados relacionados con las desigualdades lineales de tipo Popoviciu mediante la extensión de la identidad de Montgomery, la fórmula de Taylor, los polinomios de interpolación de Abel-Gontscharoff, los polinomios de interpolación de Hermite y la identidad de Fink con funciones de Green.

El segundo capítulo está dedicado a la desigualdad de Ostrowski y a resultados con aplicaciones a la integración numérica y a la teoría de probabilidades. El tercer capítulo trata de los resultados relativos a funciones con incrementos no decrecientes. Se discuten aplicaciones de la vida real, así como y la conexión de funciones con incrementos no decrecientes junto con muchos conceptos importantes incluyendo la media integral aritmética, funciones convexas de wright, funciones convexas, funciones convexas de nabla, funciones convexas de m de Jensen, funciones convexas de m, funciones convexas de m-nabla, funciones k-monotónicas, funciones absolutamente monotónicas, funciones completamente monotónicas, transformada de Laplace y funciones exponencialmente convexas, utilizando el operador de diferencia finita de orden m.

El cuarto capítulo se basa principalmente en identidades y desigualdades de tipo Popoviciu y Cebysev-Popoviciu. En este último capítulo, los autores presentan resultados utilizando operadores delta y nabla de orden superior.