Nuevas matemáticas infinitas

Título original:

New Infinitary Mathematics

Contenido del libro:

Un replanteamiento de Cantor y de las matemáticas infinitas por el creador del principio de Vopěnka.

La corriente dominante de las matemáticas del siglo XX se basa en la teoría clásica de los conjuntos infinitos de Georg Cantor, que a su vez se basa en la suposición de la existencia del conjunto de todos los números naturales, cuya única justificación -una justificación teológica- suele quedar oculta y relegada a un segundo plano.

Este libro repasa los antecedentes teológicos, el surgimiento y el desarrollo de la teoría clásica de conjuntos, nos advierte de los peligros implícitos en la construcción de la teoría de conjuntos y presenta un argumento sobre lo absurdo de la suposición de la existencia del conjunto de todos los números naturales. En su lugar, propone y desarrolla una nueva matemática infinitaria impulsada por un cauteloso esfuerzo por trascender el horizonte que delimitaba el antiguo mundo geométrico y las matemáticas anteriores a la teoría de conjuntos, permitiendo al mismo tiempo que las matemáticas se correspondan más estrechamente con el mundo real que nos rodea. Por último, analiza los números reales y demuestra cómo, dentro de una nueva matemática infinitaria, el cálculo puede rehabilitarse en su forma original empleando infinitesimales.