Nuevas direcciones en sistemas dinámicos, control automático y perturbaciones singulares

Título original:

New Directions in Dynamical Systems, Automatic Control and Singular Perturbations

Contenido del libro:

Con este breve libro, el profesor O'Reilly aporta su considerable experiencia en ingeniería a tres temas que le son muy cercanos: sistemas dinámicos, control automático y perturbaciones singulares. En las tres áreas se presentan nuevos resultados de carácter fundamental y unificador. De este modo se establecen nuevas direcciones. Se presta la debida atención al contexto histórico y a las motivaciones. Para mayor comodidad del lector, este libro de fácil lectura y con una convincente narrativa física está dividido en dos partes, la Parte 1 y la Parte 2. Dirigido principalmente a ingenieros, este libro inusualmente asequible debería ser leído por todos los postgraduados.

La Parte 1 establece las condiciones fundamentales que deben satisfacer los modelos de sistemas dinámicos de pequeña señal físicamente realizables. Estas condiciones fundamentales son la causalidad y la no singularidad. Se aplican a todos los modelos de sistemas dinámicos de pequeña señal, como los que surgen, por ejemplo, en las redes eléctricas. Otro ejemplo importante es el control automático. La Parte 1 de este libro también reinterpreta los trabajos clásicos de Nyquist y Bode para establecer que el sistema no controlado tampoco debe ser singular; ni el sistema controlado debe encontrar singularidad. Pero la Parte 1 va mucho más allá. Demuestra que estas propiedades fundamentales, en particular la no singularidad, deben obtenerse para todos los modelos de sistemas de pequeña señal, independientemente del número de entradas y salidas que tenga el sistema. Así, por ejemplo, el control automático de pequeña señal es un todo. Así de sencillo.

En cuanto a las perturbaciones singulares de la Parte 2, estas pequeñas criaturas aparecen por todas partes, a veces donde menos te lo esperas. Los nuevos modelos asociados de funciones de transferencia de sistemas de baja y alta frecuencia se presentan con una facilidad casi insolente. La Parte 2 consigue para el dominio de la frecuencia lo que la teoría de perturbaciones singulares estándar hace para el dominio del tiempo. Además, ni siquiera el modelo estándar de sistema no lineal singularmente perturbado escapa al escrutinio. ¿Qué modelo elegir? Puede ser importante. La Parte 2 es una ayuda indispensable para los modelizadores de todo el espectro de la ingeniería que buscan modelos genéricos de baja y alta frecuencia para lo que hacen.