Módulos de curvas

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Título original:

Moduli of Curves

Contenido del libro:

Una guía de un tema rico y fascinante: las curvas algebraicas y cómo varían en familias.

Proporcionando una visión amplia pero compacta del campo, este libro es accesible a lectores con una modesta formación en geometría algebraica. Desarrolla muchas técnicas, incluyendo esquemas de Hilbert, teoría de la deformación, reducción estable, teoría de la intersección y teoría de invariantes geométricos, centrándose en ejemplos y aplicaciones que surgen en el estudio de los módulos de curvas.

A partir de estos fundamentos, el libro muestra cómo se construyen los espacios de módulos de curvas, ilustra aplicaciones típicas con las demostraciones de los teoremas de Brill-Noether y Gieseker-Petri mediante series lineales límite, y repasa los resultados más importantes sobre su geometría, desde la irreducibilidad y las subvariedades completas hasta los divisores amplios y la dimensión de Kodaira. Con más de 180 ejercicios y 70 figuras, el libro también proporciona una introducción concisa a los principales resultados y problemas abiertos sobre temas importantes que no se tratan en detalle.