Modelos gráficos, familias exponenciales e inferencia variacional

Título original:

Graphical Models, Exponential Families, and Variational Inference

Contenido del libro:

El formalismo de los modelos gráficos probabilísticos proporciona un marco unificador para captar dependencias complejas entre variables aleatorias y construir modelos estadísticos multivariantes a gran escala. Los modelos gráficos se han convertido en objeto de investigación en muchos campos estadísticos, computacionales y matemáticos, como la bioinformática, la teoría de la comunicación, la física estadística, la optimización combinatoria, el procesamiento de señales e imágenes, la recuperación de información y el aprendizaje automático estadístico.

Muchos de los problemas que surgen en casos concretos, como los problemas clave de cálculo de marginales y modos de distribuciones de probabilidad, se estudian mejor en el entorno general. Trabajando con representaciones de familias exponenciales y explotando la dualidad conjugada entre la función cumulante y la entropía para familias exponenciales, Graphical Models, Exponential Families and Variational Inference desarrolla representaciones variacionales generales de los problemas de cálculo de probabilidades, probabilidades marginales y configuraciones más probables.

Describe cómo una amplia variedad de algoritmos -entre ellos los de suma-producto, métodos variacionales de conglomerados, propagación de expectativas, métodos de campo medio y producto máximo- pueden entenderse en términos de formas exactas o aproximadas de estas representaciones variacionales. El enfoque variacional ofrece una alternativa complementaria a Markov chain Monte Carlo como fuente general de métodos de aproximación para la inferencia en modelos estadísticos a gran escala.