Modelización matemática de la física del continuo

Título original:

Mathematical Modelling of Continuum Physics

Contenido del libro:

Esta monografía proporciona un tratamiento exhaustivo y autocontenido de la física del continuo, ilustrando un enfoque sistemático de las ecuaciones constitutivas para una amplia gama de clases de materiales. Las derivaciones de los resultados se detallan mediante cuidadosas pruebas, y los contenidos se han desarrollado para garantizar una presentación autocontenida y coherente.

En la Parte I se revisa la cinemática de los cuerpos continuos y se ilustra la configuración general de las leyes de equilibrio. Se tratan en detalle los preliminares esenciales de la física del continuo, como las configuraciones de referencia y de corriente, las relaciones de transporte, las superficies singulares, la objetividad y las derivadas temporales objetivas. A continuación, un capítulo sobre ecuaciones de equilibrio desarrolla las leyes de equilibrio de masa, momento lineal, momento angular, energía y entropía, así como las leyes de equilibrio en electromagnetismo.

La Parte II está dedicada a los requisitos generales de los modelos constitutivos, haciendo hincapié en la aplicación de la objetividad y la coherencia con la segunda ley de la termodinámica. A continuación, se revisan los modelos comunes de materiales simples y, en este marco, se ofrecen descripciones detalladas de sólidos (termoelásticos, elásticos y disipativos) y fluidos (elásticos, termoelásticos, viscosos y newtonianos).

En la Parte III se investiga una amplia variedad de modelos constitutivos, que consta de capítulos independientes centrados en varios tipos de materiales no simples: materiales con memoria, materiales envejecidos y de grado superior, mezclas, medios micropolares y materiales porosos. También se examina la interacción del campo electromagnético con la deformación dentro de la electroelasticidad, la magnetoelasticidad y la teoría del plasma.

En la Parte IV se consideran los efectos histeréticos y las transiciones de fase. Se establece un nuevo enfoque al tratar la producción de entropía como una función constitutiva en sí misma, como es el caso de la entropía y el flujo de entropía. Esto resulta ventajoso desde el punto de vista conceptual y práctico en la modelización de fenómenos no lineales, como los que se producen en los continuos histeréticos (por ejemplo, la plasticidad, el electromagnetismo y la física de las aleaciones con memoria de forma).

Mathematical Modelling of Continuum Physics será una referencia importante para matemáticos, ingenieros, físicos y otros científicos interesados en la investigación o las aplicaciones de la mecánica de los continuos.