Métodos numéricos básicos en meteorología y oceanografía

Título original:

Basic Numerical Methods in Meteorology and Oceanography

Contenido del libro:

El objetivo de este libro es ofrecer una introducción a la modelización numérica del océano y la atmósfera. Tiene su origen en los cursos impartidos en la Universidad de Estocolmo y pretende servir de libro de texto para estudiantes de meteorología y oceanografía con formación en matemáticas y física.

Se centra en los esquemas numéricos para las ecuaciones más utilizadas en oceanografía y meteorología, así como en la estabilidad, precisión y otras propiedades de estos esquemas. Se utilizarán ecuaciones sencillas que capturen las propiedades de las ecuaciones primitivas empleadas en los modelos del océano y la atmósfera.

Estas ecuaciones modelo se resuelven numéricamente en una malla mediante discretización, sustituyéndose las derivadas de las ecuaciones diferenciales por aproximaciones por diferencias finitas. Se hará hincapié en los métodos numéricos básicos utilizados para la modelización oceanográfica y atmosférica. Estos modelos se basan en las ecuaciones de Navier-Stokes (incluido el efecto Coriolis) y en una ecuación trazadora para el calor en la atmósfera y el océano y ecuaciones trazadoras para la humedad y la sal en la atmósfera y el océano, respectivamente. Un modelo de circulación general atmosférico y oceánico acoplado representa la parte central de un modelo climático del Sistema Tierra.

El libro comienza presentando los tipos más comunes de ecuaciones diferenciales parciales y esquemas de diferencias finitas utilizados en meteorología y oceanografía. Posteriormente se discuten las limitaciones de estos esquemas numéricos en cuanto a estabilidad, precisión, presencia de modos computacionales y exactitud de la velocidad de fase determinada computacionalmente.

Las ecuaciones de aguas poco profundas se discretizan para diferentes mallas espaciales y se introducen términos de fricción y difusión. A continuación se analizan los esquemas implícitos y semiimplícitos, así como la técnica semilagrangiana. Se presentan coordenadas para modelos atmosféricos y oceánicos, así como un modelo 3D muy simplificado. Se describe brevemente cómo algunos modelos atmosféricos de circulación general utilizan métodos espectrales como "coordenadas horizontales". Por último, se ofrecen algunos ejercicios teóricos de "lápiz y papel" y varios ejercicios informáticos de GFD.