Métodos Matemáticos en Mecánica Cuántica - Con Aplicaciones a los Operadores de Schrodinger

Opiniones de los lectores

El libro ha sido bien acogido por su claridad expositiva y su moderna notación, que facilitan la comprensión de temas complejos. Sin embargo, hacia el final se vuelve significativamente más difícil, lo que puede resultar complicado para los lectores menos experimentados.

Exposición clara, notación moderna, problemas que van de lo fácil a lo difícil, se complementa bien con otros textos matemáticos, los dos primeros tercios son interesantes.

Se vuelve difícil hacia el final, grandes lagunas en la explicación a medida que avanza el libro, puede ser un reto para matemáticos aficionados o con poca experiencia.

(basado en 2 opiniones de lectores)

Título original:

Mathematical Methods in Quantum Mechanics - With Applications to Schrodinger Operators

Contenido del libro:

La mecánica cuántica y la teoría de operadores sobre el espacio de Hilbert han estado profundamente vinculadas desde sus inicios a principios del siglo XX. Los estados de un sistema cuántico corresponden a ciertos elementos del espacio de configuración y los observables corresponden a ciertos operadores sobre el espacio.

Este libro es una breve, pero autocontenida, introducción a los métodos matemáticos de la mecánica cuántica, con vistas a su aplicación a los operadores de Schrodinger. La parte 1 del libro es una introducción concisa a la teoría espectral de operadores no limitados. Sólo se tratan aquellos temas que serán necesarios para aplicaciones posteriores.

El teorema espectral es un tema central en este enfoque y se introduce en una fase temprana.

La parte 2 comienza con la ecuación libre de Schrodinger y calcula el resolvente libre y la evolución temporal. La posición, el momento y el momento angular se analizan mediante métodos algebraicos.

Se desarrollan varios métodos matemáticos que se utilizan para calcular el espectro del átomo de hidrógeno. Otros temas tratados son la no degeneración del estado fundamental, los espectros de los átomos y la teoría de la dispersión. Este libro constituye una introducción autocontenida a la teoría espectral de operadores no limitados en el espacio de Hilbert, con pruebas completas y requisitos previos mínimos: Sólo se requieren conocimientos sólidos de cálculo avanzado y una introducción de un semestre al análisis complejo.

En particular, no se asume ningún análisis funcional ni ninguna teoría de integración de Lebesgue. Desarrolla las herramientas matemáticas necesarias para demostrar algunos resultados clave en mecánica cuántica no relativista. Mathematical Methods in Quantum Mechanics está dirigido a estudiantes de postgrado principiantes tanto en matemáticas como en física y proporciona una base sólida para la lectura de libros más avanzados y de la literatura de investigación actual.

Esta nueva edición contiene adiciones y mejoras a lo largo del libro para hacer la presentación más amigable para el estudiante.