Métodos espectrales para problemas de valores propios no estándar: Mecánica de fluidos y estructural y más allá

Título original:

Spectral Methods for Non-Standard Eigenvalue Problems: Fluid and Structural Mechanics and Beyond

Contenido del libro:

Este libro se centra en los aspectos constructivos y prácticos de los métodos espectrales. Examina rigurosamente las cualidades más importantes así como los inconvenientes de los métodos espectrales en el contexto de los métodos numéricos dedicados a resolver problemas de valores propios no estándar. Además, el libro también considera algunos problemas no lineales de valores de contorno singularmente perturbados junto con problemas de valores propios obtenidos por su linealización en torno a soluciones constantes.

El libro es matemático y plantea los problemas en sus espacios de funciones propios, pero hace hincapié en los algoritmos y las dificultades prácticas. La gama de aplicaciones es bastante amplia. Los problemas de valores propios de alto orden se ven frecuentemente acosados por problemas de mal condicionamiento numérico. El libro describe una amplia variedad de modificaciones exitosas de algoritmos estándar que mitigan en gran medida estos problemas.

Además, el libro hace un uso intensivo del concepto de pseudoespectro, que es muy relevante para comprender cuándo el desastre es inminente en la resolución de problemas de valores propios. También contempla dos clases de aplicaciones, la estabilidad de algunas estructuras elásticas y la estabilidad hidrodinámica de algunos flujos de cizalla paralelos.

Este libro es un texto de referencia ideal para profesionales (investigadores) de las matemáticas aplicadas, la física computacional y la ingeniería. Será muy útil para ingenieros, físicos y químicos con conocimientos numéricos. El libro también puede utilizarse como libro de texto en cursos de repaso como análisis numérico, métodos computacionales en diversas ramas de la ingeniería o física y métodos computacionales en análisis.