Métodos de Perturbación en Matemática Aplicada

Opiniones de los lectores

Actualmente no hay opiniones de lectores. La calificación se basa en 5 votos.

Título original:

Perturbation Methods in Applied Mathematics

Contenido del libro:

Este libro es una versión revisada y actualizada, que incluye una parte sustancial de material nuevo, del texto de J. D.

Cole Perturbation Methods in Applied Mathe- matics, Ginn-Blaisdell, 1968. Presentamos el material a un nivel que supone cierta familiaridad con los fundamentos de las ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales. Algunas de las ideas más avanzadas se revisan cuando es necesario; por lo tanto, este libro puede servir como texto tanto en un curso avanzado de licenciatura como en un curso de postgrado sobre el tema.

El matemático aplicado, al intentar comprender o resolver un problema físico, utiliza muy a menudo un procedimiento de perturbación. Para ello, suele recurrir a la experiencia acumulada en la resolución de ejemplos similares, más que a una teoría general de las perturbaciones.

El objetivo de este libro es examinar estos métodos de perturbación, especialmente en relación con ecuaciones diferenciales, con el fin de ilustrar ciertas características generales comunes a muchos ejemplos. Sin embargo, las ideas básicas también son aplicables a ecuaciones integrales, ecuaciones integrodiferenciales e incluso a ecuaciones_diferenciales.

En esencia, un procedimiento de perturbación consiste en construir la solución para un problema en el que interviene un pequeño parámetro B, ya sea en la ecuación diferencial o en las condiciones de contorno, o en ambas, cuando se conoce la solución para el caso límite B = 0. La principal herramienta matemática utilizada es la expansión asintótica con respecto a una secuencia asintótica adecuada de funciones de B.