Métodos combinatorios con aplicaciones informáticas: Matemáticas discretas y sus aplicaciones

Título original:

Combinatorial Methods with Computer Applications: Discrete Mathematics and Its Applications

Contenido del libro:

Métodos combinatorios con aplicaciones informáticas cubre en profundidad recurrencias, funciones generadoras, particiones y permutaciones, junto con algunos de los temas más interesantes sobre grafos y redes, construcciones de diseño y geometrías finitas. Al requerir sólo una base en matemáticas discretas, puede servir como libro de texto en un curso de métodos combinatorios o en un curso combinado de teoría de grafos y combinatoria.

Tras una introducción a la combinatoria, el libro explora seis enfoques sistemáticos dentro de un marco global: secuencias, resolución de recurrencias, evaluación de expresiones sumatorias, coeficientes binomiales, particiones y permutaciones, y métodos enteros. A continuación, el autor se centra en la teoría de grafos, abarcando temas como los árboles, el isomorfismo, el automorfismo, la planaridad, la coloración y los flujos de grafos. Los últimos capítulos tratan de los grupos de automorfismo en los métodos algebraicos de recuento y describen los diseños combinatorios, incluidos los cuadrados latinos, los diseños de bloques, los planos proyectivos y los planos afines. Además, el apéndice proporciona material de referencia sobre relaciones, funciones, sistemas algebraicos, campos finitos y espacios vectoriales.

Preparando el camino para que los estudiantes comprendan y realicen cálculos combinatorios, este texto accesible presenta los métodos discretos necesarios para las aplicaciones al análisis algorítmico, la evaluación del rendimiento y la estadística, así como para la solución de problemas combinatorios en ingeniería y ciencias sociales.