Métodos algebraicos discretos: Aritmética, Criptografía, Autómatas y Grupos

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Título original:

Discrete Algebraic Methods: Arithmetic, Cryptography, Automata and Groups

Contenido del libro:

La idea de este libro es proporcionar los fundamentos matemáticos para evaluar los avances modernos en la Era de la Información. Profundiza y complementa los conceptos básicos, pero también considera temas instructivos y más avanzados. El tratado comienza con un capítulo general sobre estructuras algebraicas; esta parte proporciona todos los conocimientos necesarios para el resto del libro. El siguiente capítulo ofrece una visión concisa de la criptografía. El capítulo 3 sobre algoritmos de teoría de números es importante para desarrollar criptosistemas, el capítulo 4 presenta la prueba de primalidad determinista de Agrawal, Kayal y Saxena. El relato de las curvas elípticas se centra de nuevo en las aplicaciones criptográficas y los algoritmos. Con la combinatoria sobre palabras y la teoría de autómatas, se introduce al lector en dos áreas de la informática teórica en las que los semigrupos desempeñan un papel fundamental. El último capítulo está dedicado a la teoría combinatoria de grupos y sus conexiones con los autómatas.

Contenido:

Estructuras algebraicas.

Criptografía.

Algoritmos de teoría de números.

Prueba de primalidad en tiempo polinómico.

Curvas elípticas.

Combinatoria sobre palabras.

Autómatas.

Grupos infinitos discretos.