Método del núcleo térmico y sus aplicaciones

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Título original:

Heat Kernel Method and Its Applications

Contenido del libro:

El núcleo del libro es el desarrollo de una expansión asintótica a corto plazo para el núcleo de calor. Se explica en detalle y se dan ejemplos explícitos de algunos cálculos avanzados. Además, se presentan algunos métodos avanzados y extensiones, incluyendo integrales de trayectoria, difusión de salto y otros.

El libro consta de cuatro partes: Análisis, Geometría, Perturbaciones y Aplicaciones. La primera parte repasa brevemente algunos antecedentes y ofrece una introducción a las EDP. La segunda parte está dedicada a una breve introducción a diversos aspectos de la geometría diferencial que serán necesarios más adelante. La tercera parte y corazón del libro presenta un desarrollo sistemático de métodos efectivos para varios esquemas de aproximación para ecuaciones diferenciales parabólicas. La última parte está dedicada a las aplicaciones en matemáticas financieras, en particular, a las ecuaciones diferenciales estocásticas.

Aunque este libro está dirigido a estudiantes avanzados o principiantes, también puede ser una referencia útil para físicos profesionales, matemáticos aplicados y analistas cuantitativos interesados en las EDP.