Matemáticas del voto y el reparto: Una introducción

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Título original:

The Mathematics of Voting and Apportionment: An Introduction

Contenido del libro:

Este libro de texto contiene una exposición rigurosa de los fundamentos matemáticos de dos de los temas más importantes de la política y la economía: el voto y el prorrateo, al nivel de estudiantes de grado superior y de postgrado principiantes. Destaca entre otros libros comparables por ofrecer, en un solo volumen, un tratamiento extenso y matemáticamente riguroso de estos dos temas.

Los tres capítulos del texto tratan de la elección social, el voto por el sí y el reparto, respectivamente, y pueden tratarse en cualquier orden, lo que permite a los profesores una amplia flexibilidad. Cada capítulo comienza con una introducción elemental y varios ejemplos para motivar los conceptos y conducir gradualmente a material más avanzado. Los teoremas más importantes se presentan con demostraciones detalladas y simplificadas; los que requieren demostraciones más complejas, como los teoremas de Arrow sobre la dictadura, de Gibbard sobre la oligarquía y de G rdenfors sobre la manipulación, se desglosan en proposiciones y lemas para facilitar su comprensión. Se da más importancia a las notaciones sencillas e intuitivas que a los símbolos no estándar y excesivamente complicados. Además, cada capítulo termina con ejercicios que van desde los de cálculo hasta los de "demostrar o refutar".

The Mathematics of Voting and Apportionment será especialmente adecuado para un curso sobre las matemáticas de la votación y el reparto de votos dirigido a estudiantes de grado superior y estudiantes principiantes de posgrado en economía, ciencias políticas o filosofía, o para un curso optativo para licenciados en matemáticas. Además, este libro será una lectura adecuada para cualquier matemático curioso que busque una exposición de estas aplicaciones matemáticas poco conocidas.

No se necesitan prerrequisitos de ciencias políticas. Los prerrequisitos matemáticos (incluidos en el libro) son mínimos: conceptos elementales de combinatoria, teoría de grafos, relaciones de orden y medios armónicos y geométricos. Lo que más se necesita es un nivel de madurez que permita al estudiante pensar lógicamente, derivar resultados a partir de axiomas e hipótesis y captar intuitivamente nociones lógicas como "contrapositivo" y "contraejemplo".