Manual de análisis complejo: Teoría de funciones geométricas

Título original:

Handbook of Complex Analysis: Geometric Function Theory

Contenido del libro:

La Teoría de Funciones Geométricas es la parte del Análisis Complejo que abarca la teoría de los mapas conformes y cuasiconformes.

Empezando por el teorema clásico de los mapas de Riemann, hay una gran cantidad de teoremas de existencia para los mapas conformes canónicos. Por otro lado, existe una extensa teoría de las propiedades cualitativas de los mapas conformes y cuasiconformes, que concierne principalmente a las estimaciones a priori, los llamados teoremas de distorsión (incluida la conjetura de Bieberbach con la prueba de Branges). Aquí un punto de partida fue el lema clásico de Scharz, y luego el teorema de distorsión de Koebe.

Existen varias conexiones con la física matemática, debido a las relaciones con la teoría de potenciales (en el plano). El Handbook of Geometric Function Theory contiene también un artículo sobre métodos constructivos y además una Bibliografía que incluye aplicaciones, por ejemplo: a problemas electroestáticos, conducción del calor, flujos de potencial (en el plano).

- Una colección de artículos independientes en el campo de la teoría de funciones geométricas.

- Teoremas de existencia y propiedades cualitativas de los mapas conformes y cuasiconformes.

- Bibliografía con numerosas referencias a aplicaciones en electrostática, conducción del calor y flujos de potencial (en el plano).