Los polinomios ortogonales clásicos

Título original:

The Classical Orthogonal Polynomials

Contenido del libro:

En este libro se definen los conjuntos de polinomios ortogonales y se deducen una serie de propiedades que satisface cualquier conjunto de este tipo. Continúa describiendo los polinomios ortogonales clásicos y las propiedades adicionales que tienen.

El primer capítulo define la condición de ortogonalidad para dos funciones. A continuación, se describe un proceso iterativo que permite obtener un conjunto de polinomios ortogonales entre sí y se describen una serie de propiedades de cualquier conjunto de polinomios ortogonales. Los polinomios ortogonales clásicos surgen cuando la función de peso en la condición de ortogonalidad tiene una forma particular.

Estos polinomios tienen otra serie de propiedades y, en particular, satisfacen una ecuación diferencial de segundo orden. Cada capítulo posterior investiga las propiedades de un conjunto particular de polinomios a partir de su ecuación diferencial.