Los Grupos Clásicos: Sus invariantes y representaciones (Pms-1)

Opiniones de los lectores

El libro ofrece una perspectiva detallada e histórica de la teoría de grupos, centrándose especialmente en los grupos matriciales y sus aplicaciones en física y química. Aunque contiene ideas valiosas y se considera un clásico en este campo, algunos lectores consideran que su presentación es excesivamente compleja y en ocasiones poco clara, especialmente para aquellos que buscan conceptos modernos específicos.

De contenido detallado y muy centrado en las representaciones matriciales, con entretenidas referencias históricas, se considera un texto clásico importante para comprender las aplicaciones de la teoría de grupos en diversas ciencias.

La redacción puede ser intensa y algo confusa, lo que lo hace más difícil de lo necesario para algunos lectores. Carece de discusiones sobre algunas clasificaciones modernas y temas específicos que podrían ser relevantes hoy en día.

(basado en 4 opiniones de lectores)

Título original:

The Classical Groups: Their Invariants and Representations (Pms-1)

Contenido del libro:

En este renombrado volumen, Hermann Weyl analiza los grupos simétricos, lineales completos, ortogonales y simplécticos y determina sus diferentes invariantes y representaciones. Utilizando conceptos básicos del álgebra, examina las diversas propiedades de los grupos. El análisis y la topología se utilizan siempre que resulta apropiado. El libro también trata temas como las álgebras matriciales, los semigrupos, los conmutadores y los espinores, que son de gran importancia para comprender la estructura teórica de grupos de la mecánica cuántica.

Hermann Weyl fue uno de los grandes matemáticos del siglo XX. Hizo aportaciones fundamentales a la mayoría de las ramas de las matemáticas, pero se le recuerda sobre todo como uno de los principales desarrolladores de la teoría de grupos, un poderoso método formal para analizar sistemas abstractos y físicos en los que está presente la simetría. En Los grupos clásicos, su libro más importante, Weyl ofreció una detallada introducción al desarrollo de la teoría de grupos, y lo hizo de un modo que motivaba y entretenía a sus lectores. A diferencia de la mayoría de los libros de matemáticas teóricas de la época, presentaba acontecimientos históricos y personas, así como teoremas y demostraciones. Uno no sólo aprendía sobre la teoría de invariantes, sino también cuándo y dónde se originaron, y por quién. Una vez dijo de sus escritos: "Mi trabajo siempre intentó unir la verdad con la belleza, pero cuando tuve que elegir una u otra, normalmente elegí la belleza".

Weyl creía en la unidad global de las matemáticas y en que éstas debían integrarse en otros campos. Tenía un gran interés en la física moderna, especialmente en la mecánica cuántica, campo en el que Los grupos clásicos han demostrado su importancia, al igual que para la química cuántica y otros campos. Entre los cinco libros que Weyl publicó con Princeton, Teoría algebraica de los números inauguró la serie de libros Annals of Mathematics Studies, una base crucial y duradera de la lista de matemáticas de Princeton y la serie de libros más distinguida en matemáticas.