Formal Logic: Classical Problems and Proofs
La lógica consiste, sin duda, en demostrar, pero las pruebas pueden ser "costosas", a menudo imposibles, y hoy en día la mayoría se delegan a demostradores (parcialmente) automáticos, en concreto a los llamados solucionadores SAT, software basado en el problema de la satisfacibilidad (booleana) o SAT. Éste es el dual del problema de validez (booleano), o VAL, en el núcleo de la concepción del ordenador digital a través del Entscheidungsproblem de Hilbert y la Máquina Universal de Turing. Si bien estos problemas (el VAL mucho menos que el SAT) figuran en los manuales de introducción a la lógica destinados a los estudiantes de informática, están ausentes en gran medida o por completo de los manuales destinados a los estudiantes de matemáticas o filosofía.
Lógica formal: problemas y pruebas clásicas corrige este estado de cosas -en nuestra opinión- equivocado, proporcionando los fundamentos de la lógica clásica formal desde el punto de vista central de un lenguaje formal, o informático, que se distingue de los demás lenguajes formales o informáticos por su capacidad de preservar la verdad, proporcionando así potencialmente soluciones a problemas de decisión formulados en términos de VAL y/o SAT. Este aspecto fundamental de la lógica clásica, la preservación de la verdad, se desarrolla a partir de tres semánticas formales principales, a saber, la semántica tarskiana, la semántica de Herbrand y la semántica algebraica (booleana), que, a su vez, a través de los resultados de adecuación para la lógica de primer orden estándar, subyacen a los principales sistemas de pruebas directas e indirectas, o de refutación, asociados a VAL y SAT, respectivamente.
Sin centrarse en la historia de la lógica clásica, este libro ofrece, no obstante, discusiones y citas de pasajes centrales sobre sus orígenes y desarrollo, a saber, desde una perspectiva filosófica. Al no ser un libro de lógica matemática, aborda la lógica formal desde una perspectiva esencialmente matemática. Inclinado hacia un enfoque computacional, con SAT y VAL como columna vertebral, se trata pues de una introducción a la lógica que cubre aspectos esenciales de las tres ramas de la lógica, a saber, filosófica, matemática y computacional.
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Última modificación: 2024.11.14 07:32 (GMT)