Libro de texto sobre ecuaciones diferenciales ordinarias: A Theoretical Approach

Título original:

Textbook on Ordinary Differential Equations: A Theoretical Approach

Contenido del libro:

Muchos problemas científicos y del mundo real que se plantean en la ciencia, la ingeniería y la medicina pueden representarse mediante ecuaciones diferenciales. Las ecuaciones diferenciales desempeñan un papel fundamental en el estudio del comportamiento de distintos tipos de problemas del mundo real. Por lo tanto, es crucial conocer las propiedades de existencia y unicidad de las ecuaciones diferenciales y varios métodos para encontrar soluciones de ecuaciones diferenciales de forma explícita. También es esencial conocer diferentes tipos de ecuaciones diferenciales en términos de valores propios, denominados problemas de valores propios, y algunas funciones especiales utilizadas para encontrar la solución a las ecuaciones diferenciales. El estudio de los problemas no lineales también desempeña un papel importante en diferentes situaciones del mundo real. Es necesario conocer el comportamiento de las soluciones de las ecuaciones diferenciales no lineales. Aún así, hay muy pocas formas de ecuaciones diferenciales cuya solución pueda encontrarse de forma explícita. Para las ecuaciones diferenciales cuyas soluciones no se pueden encontrar de forma explícita, uno tiene que estudiar las propiedades de las soluciones de la ecuación diferencial dada para adivinar una solución aproximada de la misma. Este libro pretende introducir todos los temas necesarios de las ecuaciones diferenciales en un libro para que los profanos puedan entender fácilmente el tema y aplicarlo en sus áreas de investigación.

El enfoque novedoso utilizado en este libro es que he introducido diferentes métodos analíticos para encontrar la solución de ecuaciones diferenciales con suficientes teoremas, corolarios y ejemplos, y las interpretaciones geométricas en cada tema.

Este libro de texto pretende estudiar la teoría y los métodos para encontrar las soluciones explícitas de las ecuaciones diferenciales, siempre que sea posible, y en ausencia de encontrar soluciones explícitas. Se pretende estudiar las propiedades de las soluciones de las ecuaciones diferenciales dadas. Este libro se basa en los planes de estudio de la teoría de ecuaciones diferenciales prescritos para los estudiantes de postgrado de matemáticas y matemáticas aplicadas en diferentes instituciones y universidades de la India y del extranjero. Este libro también será útil para oposiciones.