Lectures on Algebraic Geometry II: Basic Concepts, Cohomology Coherent, Curves and Their Jacobians (Conferencias sobre geometría algebraica II: conceptos básicos, cohomología coherente, curvas y sus jacobianos)

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Título original:

Lectures on Algebraic Geometry II: Basic Concepts, Coherent Cohomology, Curves and Their Jacobians

Contenido del libro:

Este segundo volumen introduce el concepto de shemes, repasa algunas álgebras conmutativas e introduce los esquemas proyectivos.

Se demuestra el teorema de finitud de las láminas coherentes, para lo que también son necesarias las técnicas del álgebra homológica y la cohomología de láminas. En los dos últimos capítulos se discuten las curvas proyectivas sobre un campo arbitrario, se desarrolla la teoría de los jacobianos y se demuestra la existencia del esquema de Picard.

Por último, el autor ofrece algunas perspectivas sobre futuros desarrollos -por ejemplo, la cohomología etale- y enuncia algunos teoremas fundamentales.