La transformada de Fourier dispersa

Título original:

The Sparse Fourier Transform

Contenido del libro:

La transformada de Fourier es una de las herramientas fundamentales para calcular la representación frecuencial de las señales. Desempeña un papel fundamental en el tratamiento de señales, las comunicaciones, la compresión de audio y vídeo, la imagen médica, la genómica, la astronomía y muchos otros campos. Debido a su uso generalizado, los algoritmos rápidos para calcular la transformada de Fourier pueden beneficiar a un gran número de aplicaciones. El algoritmo más rápido para calcular la transformada de Fourier es la transformada rápida de Fourier (FFT), que se ejecuta en un tiempo casi lineal, lo que la convierte en una herramienta indispensable para muchas aplicaciones. Sin embargo, hoy en día, el tiempo de ejecución del algoritmo FFT ya no es lo suficientemente rápido, especialmente para los problemas de big data, donde cada conjunto de datos puede ser de unos pocos terabytes. Por lo tanto, se han hecho necesarios algoritmos más rápidos que se ejecuten en tiempo sublineal, es decir, que ni siquiera muestreen todos los puntos de datos.

Este libro aborda el problema anterior mediante el desarrollo de los algoritmos de la transformada de Fourier dispersa y la construcción de sistemas prácticos que utilizan estos algoritmos para resolver problemas clave en seis aplicaciones diferentes: redes inalámbricas; sistemas móviles; gráficos por ordenador; imágenes médicas; bioquímica; y circuitos digitales.

Se trata de una versión revisada de la tesis que ganó el premio ACM Doctoral Dissertation Award 2016.