La interacción entre la información y las medidas de estimación

Título original:

The Interplay Between Information and Estimation Measures

Contenido del libro:

Si la teoría de la información y la teoría de la estimación se consideran dos lenguajes científicos, sus vocabularios clave son las medidas de información y las medidas de estimación, respectivamente. Las medidas de información básicas son la entropía, la información mutua y la entropía relativa.

Entre las medidas de estimación más importantes están el error cuadrático medio (ECM) y la información de Fisher. Estas medidas, que desempeñan un papel primordial en la teoría de la información y la teoría de la estimación, son similares a la masa, la fuerza y la velocidad en mecánica clásica, o a la energía, la entropía y la temperatura en termodinámica. The Interplay Between Information and Estimation Measures pretende ser un manual de fórmulas conocidas que se relacionan directamente con las medidas de información y las medidas de estimación.

Proporciona intuición y establece conexiones entre estas fórmulas, destaca algunas aplicaciones importantes y motiva nuevas exploraciones. Se centra principalmente en dichas fórmulas en el contexto del modelo de ruido gaussiano aditivo, con un tratamiento menor de otros como el canal de procesos puntuales de Poisson.

También se incluyen varios resultados nuevos que se publican aquí por primera vez. Se proporcionan pruebas de algunos resultados básicos, mientras que se omiten muchas pruebas más técnicas ya disponibles en la literatura. En 2004, los autores de esta monografía hallaron una relación diferencial general comúnmente denominada fórmula I-MMSE.

En este libro se desarrolla una prueba nueva y completa de la fórmula I-MMSE, que incluye algunos detalles técnicos omitidos en los trabajos originales relacionados con ella. The Interplay Between Information and Estimation Measures concluye destacando el impacto de las relaciones entre información y estimación en una variedad de problemas teóricos de la información de interés actual, y ofrece alguna perspectiva más sobre sus aplicaciones.