Juegos de números de iteración: Introducción filosófica a la teoría de la computabilidad

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Título original:

Games Iteration Numbers: A Philosophical Introduction to Computability Theory

Contenido del libro:

¿Es posible concebir dos objetos perfectamente idénticos? ¿Es posible la identidad sin.

¿Individualidad? ¿Cómo sería un universo perfectamente simétrico? El debate filosófico actual sobre la identidad, y en particular sobre la necesidad del principio de identidad de los indiscernibles de Leibniz, es complejo y polifacético. Trabajos recientes han indicado que el problema se vuelve cada vez más complejo si lo aplicamos a los objetos matemáticos. ¿Es posible hablar de "identidad" para los números? ¿Cómo podemos identificar los números?

A partir de los relatos filosóficos sobre la identidad y la individualidad en la metafísica contemporánea (analítica y continental), este libro explora una nueva vía. El autor sostiene que es posible una identidad sin individualidad. Mediante una crítica de la idea de la identidad de los indiscernibles, el libro formula el concepto de "identidad múltiple", a través del concepto de "iteración". La iteración es una transgresión específica de la identidad de los indiscernibles que surge de la colisión de dos formas de identidad: la identidad cualitativa y la identidad numérica. No obstante, un par de objetos perfectamente idénticos sigue siendo una paradoja, una contradicción.

La primera tesis del libro es que la iteración es una estructura lógica paraconsistente y dialetética, que permite la contradicción verdadera. El autor aplica trabajos recientes en lógica no estándar y dialetéica (Priest, Routley, Berto) para ilustrar cómo podemos dar sentido a la idea de que los objetos pueden ser perfectamente idénticos pero discernibles.

La segunda tesis del libro es que la iteración es la base de la enumerabilidad y la computabilidad. Un "objeto computable" es un objeto construido sobre la base de una lógica iterativa. Es posible re.

Interpretar todos los conceptos primarios de la teoría de la computabilidad a través de la lógica de la iteración.