Invitación a la teoría moderna de números

Opiniones de los lectores

El libro recibió críticas mixtas de los usuarios, con algunos elogiando su profundidad y enfoque innovador de la teoría de números moderna, mientras que otros lo criticaron por ser denso, carente de claridad, y no apto para lectores sin una sólida formación matemática.

⬤ Ofrece una exposición moderna y rigurosa sobre temas avanzados de teoría de números, incluyendo combinaciones únicas de temas.
⬤ Atractivo y ameno para lectores con una sólida formación matemática.
⬤ Contiene abundantes ejercicios que ayudan a una profunda comprensión y aplicación del material.
⬤ Algunos lectores encontraron el texto accesible y bien escrito, incluso para aquellos con menos experiencia en matemáticas.

⬤ Tratamiento denso y esquemático de los temas, lo que hace que los lectores se sientan abrumados.
⬤ No apto para quienes no tienen conocimientos previos de matemáticas avanzadas; algunos lo consideraron ilegible.
⬤ Muchos lectores consideraron que la exposición carecía de suficientes explicaciones y detalles, por lo que resultaba difícil de seguir.
⬤ Se han señalado algunos problemas técnicos con la accesibilidad de Kindle.

(basado en 11 opiniones de lectores)

Título original:

An Invitation to Modern Number Theory

Contenido del libro:

De una manera accesible para los estudiantes universitarios principiantes, An Invitation to Modern Number Theory presenta muchos de los problemas centrales, conjeturas, resultados y técnicas de este campo, como la Hipótesis de Riemann, el Teorema de Roth, el Método del Círculo y la Teoría de Matrices Aleatorias. Al mostrar cómo se utilizan los experimentos para probar conjeturas y demostrar teoremas, el libro permite a los estudiantes realizar trabajos originales sobre dichos problemas, a menudo utilizando poco más que el cálculo (aunque hay numerosas observaciones para aquellos con conocimientos más profundos). Muestra a los estudiantes para qué se utilizan los teoremas de la teoría de números y qué condujo a ellos, y sugiere problemas para futuras investigaciones.

Steven Miller y Ramin Takloo-Bighash introducen los problemas y las habilidades computacionales necesarias para investigarlos numéricamente, proporcionando material de fondo (desde probabilidad a estadística y análisis de Fourier) siempre que es necesario. Guían a los estudiantes a través de una variedad de problemas, que van desde la teoría básica de números, la criptografía y el problema de Goldbach, hasta las estructuras algebraicas de números y fracciones continuas, mostrando las conexiones entre estos temas y animando a los estudiantes a estudiarlos más a fondo. Además, este es el primer libro de pregrado que explora la Teoría de Matrices Aleatorias, que recientemente se ha convertido en una poderosa herramienta para predecir respuestas en teoría de números.

Con ejercicios, referencias a la bibliografía de fondo y enlaces web a proyectos de investigación anteriores de estudiantes, An Invitation to Modern Number Theory puede utilizarse para impartir un seminario de investigación o una clase magistral.