Invariancia conforme y fenómenos críticos

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Título original:

Conformal Invariance and Critical Phenomena

Contenido del libro:

Los fenómenos críticos surgen en una gran variedad de sistemas físicos. Ejemplos clásicos son el punto crítico líquido-vapor o la transición paramagnética-ferromagnética.

Otros ejemplos son los fluidos y aleaciones multicomponentes, los superfluidos, los superconductores, los polímeros y la turbulencia completamente desarrollada, e incluso el plasma de quark-gluón y el universo primitivo en su conjunto. Los primeros investigadores teóricos intentaron reducir el problema a un número muy pequeño de grados de libertad, como la ecuación de van der Waals y las aproximaciones de campo medio, culminando en la teoría general de Landau de los fenómenos críticos. Hoy en día, se entiende que la base común de todos estos fenómenos reside en la presencia de fuertes fluctuaciones de infinitas variables acopladas.

Esto se hizo explícito primero mediante la solución exacta del modelo bidimensional de Ising por Onsager. Los desarrollos sistemáticos posteriores han conducido a las teorías escalares de los fenómenos críticos y al grupo de renormalización, que permiten una descripción precisa de la vecindad cercana del punto crítico, a menudo en buen acuerdo con los experimentos.

A diferencia de lo que se pensaba hace un siglo, hoy en día se hace hincapié en la presencia de fluctuaciones en todas las escalas de longitud en un punto crítico. Esto puede resumirse brevemente diciendo que en un punto crítico un sistema es invariante de escala.

Además, la invaTiencia conforme permite también un reescalado local no uniforme, siempre que los ángulos permanezcan inalterados.