Introduction to Riemannian Geometry and Geometric Statistics: De la teoría básica a la aplicación con Geomstats

Título original:

Introduction to Riemannian Geometry and Geometric Statistics: From Basic Theory to Implementation with Geomstats

Contenido del libro:

Dado que los datos son un recurso predominante en las aplicaciones, la geometría riemanniana es un marco natural para modelar y unificar fuentes de datos no lineales complejas. Sin embargo, el desarrollo de herramientas computacionales a partir de la teoría básica de la geometría riemanniana es laborioso.

En esta monografía, los autores presentan una exposición autocontenida de los conceptos básicos de la geometría de Riemann desde un punto de vista computacional, proporcionando ilustraciones y ejemplos en cada paso. Proceden a demostrar cómo se implementan estos conceptos en el proyecto de código abierto Geomstats, explicando las decisiones que se tomaron y las convenciones elegidas. De este modo, el lector aprende en un volumen autocontenido la teoría de la geometría de Riemann y la estadística geométrica y su implementación para realizar estadística y aprendizaje automático en variedades.

Con muchos ejemplos prácticos en Python, esta monografía es un valioso recurso tanto para matemáticos como para científicos aplicados para aprender la teoría de la geometría de Riemann y su uso en la práctica implementado con el paquete Geomstats donde la mayoría de las dificultades se ocultan bajo funciones de alto nivel.