Introducción moderna a la teoría clásica de números

Título original:

A Modern Introduction to Classical Number Theory

Contenido del libro:

Los números naturales son el invento humano más antiguo. Este libro describe su naturaleza, leyes, historia y estado actual.

Consta de siete capítulos. Los primeros cinco capítulos contienen no sólo los fundamentos de la teoría elemental de números para facilitar la enseñanza y la continuidad de la lectura, sino también muchos resultados de las últimas investigaciones. Por primera vez en la historia, el nombre tradicional del Teorema Chino del Resto se sustituye por el de Teorema de Qin Jiushao en el libro para darle todo el crédito por su establecimiento de este famoso teorema de la teoría de números.

El capítulo 6 trata de la fascinante congruencia módulo de una potencia entera, y el capítulo 7 introduce un nuevo problema extraído por el autor de los problemas clásicos de la teoría de números, que sale de la combinación de la teoría aditiva de números y la teoría multiplicativa de números. Una característica del libro es el material complementario que aparece después de cada sección, ampliando así los conocimientos y la imaginación del lector.

Estos contenidos discuten los rudimentos de algunos aspectos o introducen nuevos problemas o conjeturas y sus extensiones, como el problema del número perfecto, el problema de la fracción egipcia, la conjetura de Goldbach, la conjetura de los primos gemelos, el problema de 3x + 1, el problema de Hilbert Waring, la conjetura de Euler, el último teorema de Fermat, el problema de Laudau, etc. Este libro está escrito para cualquier persona que ame los números naturales, y también puede ser leído por estudiantes de matemáticas, estudiantes de posgrado e investigadores.

El libro contiene numerosas ilustraciones y tablas. Los lectores pueden apreciar la sensibilidad histórica del autor, su amplio abanico de conocimientos y su elegante estilo de escritura, al tiempo que se benefician de las obras clásicas y los grandes logros de los maestros en teoría de números.