Introducción al análisis numérico: Segunda edición

Opiniones de los lectores

El libro de Hildebrand ofrece una amplia introducción al análisis numérico y abarca conceptos y métodos fundamentales para la ciencia y la ingeniería. En general, está bien considerado por su claridad y accesibilidad, a pesar de estar algo anticuado. Los lectores aprecian su profundidad y la calidad de la redacción, aunque reconocen la falta de técnicas de programación modernas y de actualizaciones en el campo.

⬤ Redacción de alta calidad y claridad
⬤ Excelente introducción a los métodos de análisis numérico
⬤ Cubre una amplia gama de técnicas, incluyendo la aproximación y la interpolación
⬤ Bueno para el autoaprendizaje
⬤ Reimpresión asequible por Dover
⬤ El profesor Hildebrand es reconocido por sus habilidades docentes y la explicación exhaustiva de los temas.

⬤ Contenido anticuado
⬤ Carece de métodos modernos y ejemplos de programación (C++, Matlab)
⬤ No proporciona contexto histórico ni algoritmos de programación
⬤ Algunos lectores lo encuentran excesivamente detallado en ciertos temas
⬤ No aborda suficientemente las complejidades de los errores inherentes en los datos de entrada
⬤ El fuerte énfasis en las fórmulas con menos texto puede hacerlo difícil para algunos lectores.

(basado en 9 opiniones de lectores)

Título original:

Introduction to Numerical Analysis: Second Edition

Contenido del libro:

El objetivo último del campo del análisis numérico es proporcionar métodos convenientes para obtener soluciones útiles a problemas matemáticos y para extraer información útil de soluciones disponibles que no están expresadas en formas tratables. Este conocido y respetado volumen proporciona una introducción a los procesos fundamentales del análisis numérico, incluyendo una base sustancial en las operaciones básicas de cálculo, aproximación, interpolación, diferenciación e integración numérica y la solución numérica de ecuaciones, así como en aplicaciones a procesos tales como el suavizado de datos, la suma numérica de series y la solución numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias.

Los títulos de los capítulos incluyen:

L. 1. Introducción.

2. 2. Interpolación con diferencias divididas.

3. Métodos Lagrangianos.

4. Interpolación por diferencias finitas.

5. Operaciones con diferencias finitas.

6. Solución numérica de ecuaciones diferenciales.

7. Aproximación polinómica por mínimos cuadrados.

En esta segunda edición revisada y actualizada, el profesor Hildebrand (emérito, Matemáticas, MIT) ha hecho un esfuerzo especial para incluir los desarrollos significativos más recientes en este campo, aumentando el enfoque en conceptos y procedimientos asociados a los ordenadores. Este nuevo material incluye discusiones sobre errores de máquina y cálculo recursivo, un mayor énfasis en la regla del punto medio y la consideración de la integración de Romberg y la clásica integración de Filon; un tratamiento modificado de los métodos de corrección de predicciones y la adición del método de Hamming, y otros numerosos temas importantes.

Además, se han ampliado y actualizado las listas de referencias y se han añadido más de 150 problemas nuevos. Ampliamente considerado como el libro clásico en este campo, Introducción al análisis numérico de Hildebrand está dirigido a estudiantes avanzados de grado y posgrado, o al lector general en busca de una introducción sólida y clara a la teoría y el análisis de números.