Introducción al análisis matemático y a los fundamentos de la computación

Título original:

A Primer of Mathematical Analysis and the Foundations of Computation

Contenido del libro:

Este libro es un enfoque diferente de la enseñanza de los fundamentos del análisis matemático y de la computación. La idea principal es retrasar el uso de "definiciones formales", que son definiciones que nadie puede entender sin trabajar con ellas. El enfoque de este libro consiste en emplear la historia de las matemáticas para desarrollar primero los conceptos fundamentales del análisis matemático y de la teoría de la computación, y sólo introducir las definiciones formales una vez que los conceptos hayan sido comprendidos por los estudiantes.

El orden histórico aclara en qué consiste realmente el análisis y también por qué surgió la teoría de la computación. El libro proporciona a los estudiantes un trasfondo más amplio que incluye, por ejemplo, atisbos de aritmética cardinal, trasfondo de lógica de predicados, así como la importancia de una teoría sólida de lo infinitesimal (que es en esencia los fundamentos de las matemáticas y la computación).

Hay una gran cantidad de ejercicios y numerosas ilustraciones gráficas que dan a un instructor experimentado muchas posibilidades de seleccionar un curso estimulante con un trasfondo más amplio. Incluso para el simple hojeo por parte de lectores generales, este libro presenta historias, ideas y teorías matemáticas, cubriendo una ventana desde la antigüedad hasta el presente.

El libro es autoexplicativo y autosuficiente, por lo que cualquier miembro del personal de los departamentos de matemáticas o informática puede impartir este curso.

Este libro proporcionará a los estudiantes las técnicas y habilidades adecuadas para trabajar con el análisis matemático y la teoría de la computación y para continuar estudiando cursos más avanzados sobre la materia.