Introducción al análisis de Fourier

Opiniones de los lectores

Actualmente no hay opiniones de lectores. La calificación se basa en 5 votos.

Título original:

An Introduction to Fourier Analysis

Contenido del libro:

Este libro ayuda a los estudiantes a explorar el análisis de Fourier y sus temas relacionados, ayudándoles a apreciar por qué impregna muchos campos de las matemáticas, la ciencia y la ingeniería.

Este libro de texto introductorio se ha escrito pensando en estudiantes de matemáticas, ciencias e ingeniería con conocimientos básicos de cálculo y álgebra lineal. Puede utilizarse como libro de texto para cursos de licenciatura en análisis de Fourier o matemáticas aplicadas, que abarcan series de Fourier, funciones ortogonales, transformadas de Fourier y Laplace y una introducción a las variables complejas. Estos temas están unidos por la aplicación del análisis espectral de señales analógicas y discretas, y proporcionan una introducción a la transformada discreta de Fourier. Se proporcionan varios ejemplos y ejercicios que incluyen implementaciones de Maple, MATLAB y Python para calcular expansiones de series y transformadas.

Después de leer este libro, los estudiantes estarán familiarizados con:

- Convergencia y suma de series infinitas.

- Representación de funciones mediante series infinitas.

- Series trigonométricas y de Fourier generalizadas.

- Funciones de Legendre, Bessel, gamma y delta.

- Números y funciones complejas.

- Funciones analíticas e integración en el plano complejo.

- Transformadas de Fourier y de Laplace.

- La relación entre las señales analógicas y digitales.

El Dr. Russell L. Herman es catedrático de Matemáticas y profesor de Física en la Universidad de Carolina del Norte Wilmington. Ha recibido varios premios de docencia y ha impartido cursos de introducción y posgrado en diversas áreas, como matemáticas aplicadas, ecuaciones diferenciales parciales, física matemática, teoría cuántica, óptica, cosmología y relatividad general. Sus intereses de investigación incluyen temas de ecuaciones de ondas no lineales, teoría de perturbaciones de solitones, dinámica de fluidos, relatividad, caos y sistemas dinámicos.