Introducción a los procesos estocásticos de tiempo continuo: Teoría, modelos y aplicaciones a las finanzas, la biología y la medicina

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Título original:

An Introduction to Continuous-Time Stochastic Processes: Theory, Models, and Applications to Finance, Biology, and Medicine

Contenido del libro:

Este libro de texto, ahora en su cuarta edición, ofrece una introducción rigurosa y autocontenida a la teoría de los procesos estocásticos en tiempo continuo, las integrales estocásticas y las ecuaciones diferenciales estocásticas. Con un equilibrio experto entre teoría y aplicaciones, presenta ejemplos concretos de modelización de problemas del mundo real de la biología, la medicina, las finanzas y los seguros utilizando métodos estocásticos. No se requieren conocimientos previos de procesos estocásticos. A diferencia de otros libros sobre métodos estocásticos que se especializan en un campo específico de aplicaciones, este volumen examina las formas en que se pueden aplicar métodos estocásticos similares en diff.

Erent fi.

Elds.

Comenzando por los fundamentos de la probabilidad, los autores introducen la teoría de los procesos estocásticos, la integral de It y las ecuaciones diferenciales estocásticas. Los capítulos siguientes exploran la estabilidad, la estacionariedad y la ergodicidad. La segunda mitad del libro está dedicada a las aplicaciones a diversos campos, como las finanzas, la biología y la medicina. Algunos aspectos destacados de esta cuarta edición incluyen una introducción más rigurosa al ruido blanco gaussiano, material adicional sobre la estabilidad de semigrupos estocásticos utilizados en modelos de dinámica de poblaciones y sistemas epidémicos, y la ampliación de los métodos de análisis de ecuaciones diff. estocásticas unidimensionales.

Ecuaciones erenciales.

An Introduction to Continuous-Time Stochastic Processes, Fourth Edition está dirigido a estudiantes de posgrado que cursen una asignatura introductoria sobre procesos estocásticos, probabilidad aplicada, cálculo estocástico, finanzas matemáticas o biología matemática. Los prerrequisitos incluyen conocimientos de cálculo y algo de análisis.

La exposición a la probabilidad sería útil, pero no necesaria, ya que se proporcionan los fundamentos necesarios de medida e integración. Los investigadores y profesionales de las finanzas matemáticas, la biomatemática, la biotecnología y la ingeniería también encontrarán este volumen de interés, en particular las aplicaciones exploradas en la segunda mitad del libro.