Introducción a los procesos estocásticos

Opiniones de los lectores

El libro es un sólido recurso introductorio a los procesos estocásticos, apreciado por su claridad y ejemplos intuitivos, pero puede no ser adecuado para principiantes sin una sólida formación matemática. Sirve bien como texto complementario pero es limitado en detalles para el análisis estocástico y carece de soluciones a problemas.

⬤ Presentación clara e intuitiva de los procesos estocásticos.
⬤ Ejemplos y problemas bien pensados que construyen la comprensión.
⬤ Introducción compacta y eficiente al tema.
⬤ Bueno para estudiantes avanzados de matemáticas y como texto complementario.
⬤ Pruebas matemáticas y lógica fáciles de seguir.

⬤ Difícil para quienes carecen de una sólida formación matemática.
⬤ Algunos lectores lo encontraron demasiado escaso en detalles, llevando a confusión.
⬤ Cobertura limitada del análisis estocástico.
⬤ Muchos errores tipográficos que podrían desanimar a los estudiantes.
⬤ No se proporcionan soluciones a los problemas.

(basado en 14 opiniones de lectores)

Título original:

Introduction to Stochastic Processes

Contenido del libro:

Haciendo hincapié en las ideas matemáticas fundamentales más que en las demostraciones, Introducción a los procesos estocásticos, segunda edición, proporciona un acceso rápido a importantes fundamentos de la teoría de la probabilidad aplicables a problemas de muchos campos. Suponiendo que usted tiene un nivel razonable de conocimientos de informática, la capacidad de escribir programas sencillos, y el acceso al software para cálculos de álgebra lineal, el autor aborda los problemas y teoremas con un enfoque en los procesos estocásticos que evolucionan con el tiempo, en lugar de un énfasis particular en la teoría de la medida.

Para aquellos que no estén familiarizados con las ecuaciones diferenciales y en diferencias lineales, el autor comienza con una breve introducción a estos conceptos. A continuación, analiza las cadenas de Markov, la parada óptima, las martingalas y el movimiento browniano. El libro concluye con un capítulo sobre integración estocástica. El autor proporciona muchos ejemplos básicos y generales, así como ejercicios al final de cada capítulo.

Novedades de la segunda edición:

⬤ Capítulo ampliado sobre integración estocástica que introduce las finanzas matemáticas modernas.

⬤ Introducción a la transformación de Girsanov y a la fórmula de Feynman-Kac.

⬤ Análisis ampliado de la fórmula de It y de la fórmula de Black-Scholes para la determinación del precio de las opciones.

⬤ Temas nuevos como la desigualdad máxima de Doob y una discusión sobre la autosimilitud en el capítulo sobre el movimiento browniano.

Aplicable a los campos de las matemáticas, la estadística y la ingeniería, así como a la informática, la economía, la empresa, las ciencias biológicas, la psicología y la ingeniería, esta concisa introducción es un excelente recurso tanto para estudiantes como para profesionales.