Introducción a los grupos topológicos

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Título original:

Introduction to Topological Groups

Contenido del libro:

Esta introducción a los grupos topológicos, adecuada para estudiantes avanzados de licenciatura y posgrado en matemáticas, presupone la familiaridad con los conceptos elementales de la teoría de conjuntos, los elementos del análisis funcional, las funciones de variables reales y complejas y la teoría de funciones de varias variables. Los capítulos I a V tratan el aspecto algebraico-topológico del tema, y los capítulos VI a IX enfatizan su aspecto analítico.

Tras un capítulo introductorio sobre los fundamentos de la topología y la teoría de grupos, el tratamiento explora los grupos semitopológicos y la teoría general de grupos topológicos. Tras un estudio elemental de los grupos topológicos localmente compactos, se demuestran los teoremas del homomorfismo abierto y del grafo cerrado en un entorno muy general. Los capítulos siguientes examinan los rudimentos del análisis de grupos topológicos.

Los temas incluyen la medida de Harr, las representaciones finito-dimensionales de grupos y la teoría de la dualidad y algunas de sus aplicaciones. El volumen concluye con un capítulo que introduce las álgebras de Banach.