Introducción a las ecuaciones diferenciales

Opiniones de los lectores

El libro se considera un excelente recurso para comprender la modelización macroeconómica dinámica y las ecuaciones en diferencias. Equilibra la claridad con la profundidad necesaria, por lo que resulta adecuado tanto para principiantes como para alumnos avanzados. Aunque ofrece muchos ejemplos prácticos, algunos lectores lo consideran poco detallado para los principiantes.

Explicaciones claras, ejemplos prácticos, adecuado para estudios macroeconómicos avanzados, asequible, proporciona una buena base para estudios posteriores.

Insuficiente detalle para principiantes, puede requerir conocimientos previos de la materia.

(basado en 9 opiniones de lectores)

Título original:

Introduction to Difference Equations

Contenido del libro:

"Se mantienen los más altos estándares de claridad lógica". -- Boletín de la Sociedad Matemática Americana.

Escrito con excepcional lucidez y cuidado, este conciso texto ofrece una rigurosa introducción a las diferencias finitas y a las ecuaciones en diferencias, herramientas matemáticas con amplias aplicaciones en las ciencias sociales, la economía y la psicología.

La exposición es de un nivel elemental, sin que se requieran grandes conocimientos matemáticos más allá de cierta facilidad con las técnicas algebraicas estándar y los fundamentos de la trigonometría. Además, el autor explica cuando es necesario ideas tan relevantes como el concepto de función, la inducción matemática, la fórmula binomial, el Teorema de De Moivre, etc.

El libro comienza con un breve capítulo introductorio en el que se muestra cómo surgen las ecuaciones en diferencias en el contexto de los problemas de las ciencias sociales. A continuación, el capítulo uno desarrolla partes esenciales del cálculo de diferencias finitas. El capítulo segundo presenta las ecuaciones en diferencias y algunas aplicaciones útiles en las ciencias sociales: el interés compuesto y la amortización de deudas, el modelo clásico de Harrod-Domar-Hicks para el crecimiento de la renta nacional, el ciclo de inventario puro de Metzler y otros. El capítulo tercero trata de las ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes, incluyendo la importante cuestión del comportamiento límite de las soluciones, que se discute y aplica a diversos ejemplos de ciencias sociales. Por último, en el capítulo cuarto se tratan de forma concisa los valores de equilibrio y la estabilidad de las ecuaciones en diferencias, las ecuaciones de primer orden y los ciclos de telaraña, así como un problema de valor límite. Los conceptos relativamente avanzados de funciones generadoras y métodos matriciales para la solución de sistemas de ecuaciones simultáneas reciben una cobertura más amplia.

Numerosos ejemplos prácticos y más de 250 problemas, muchos de ellos con respuestas, permiten a los estudiantes poner a prueba su comprensión de las definiciones, teoremas y aplicaciones. Ideal para un curso de licenciatura o para el autoestudio, este convincente tratamiento será de interés para todos los matemáticos, y especialmente para los científicos sociales, que encontrarán en él una excelente introducción a una poderosa herramienta de teoría e investigación.