Introducción a las desigualdades de concentración matricial

Título original:

An Introduction to Matrix Concentration Inequalities

Contenido del libro:

En la actualidad, las matrices aleatorias desempeñan un papel importante en muchas áreas de la matemática teórica, aplicada y computacional. Por tanto, es deseable disponer de herramientas para estudiar matrices aleatorias que sean flexibles, fáciles de usar y potentes.

En los últimos quince años, los investigadores han desarrollado una notable familia de resultados, llamados desigualdades de concentración matricial, que logran todos estos objetivos. Esta monografía ofrece una invitación al campo de las desigualdades de concentración matricial.

Comienza con un poco de historia de la teoría de matrices aleatorias; describe un modelo flexible para matrices aleatorias que es adecuado para muchos problemas; y discute los resultados de concentración de matrices más importantes. Para demostrar el valor de estas técnicas, la presentación incluye ejemplos extraídos de la estadística, el aprendizaje automático, la optimización, la combinatoria, los algoritmos, la computación científica y otros campos.