Introducción a la reproducción de los espacios de Kernel Hilbert

Título original:

A Primer on Reproducing Kernel Hilbert Spaces

Contenido del libro:

La teoría de los espacios de Hilbert es una herramienta matemática inestimable en numerosas aplicaciones de procesamiento de señales y teoría de sistemas. Los espacios de Hilbert que satisfacen ciertas propiedades adicionales se conocen como Espacios de Hilbert con Núcleo Reproductor (RKHS).

Este manual ofrece una introducción suave y novedosa a la teoría de los RKHS. También presenta varias aplicaciones clásicas. Concluye centrándose en los últimos avances en la literatura sobre aprendizaje automático en relación con las incrustaciones de variables aleatorias.

Los comentarios entre paréntesis se utilizan para proporcionar mayores detalles técnicos, que algunos lectores agradecerán, pero pueden ignorarse sin comprometer la cohesión del manual. Las pruebas están ahí para aquellos que deseen adquirir experiencia en el trabajo con RKHS; se prefieren las pruebas sencillas a las pruebas breves e ingeniosas, pero poco informativas.

Los comentarios en cursiva que aparecen en las pruebas proporcionan intuición u orientación, o ambas cosas. A Primer on Reproducing Kernel Hilbert Spaces permite a los lectores reconocer cuándo y cómo la teoría de los RKHS puede serles útil en su propio trabajo.